Cubul are muchiile egale, deci volumul este L³ Ne trebuie un numar care ridicat la puterea a3a sa fie mai mic decat 500. 7³=7·7·7=343 8³=8·8·8=512(fals) Folosim 343 de cuburi si ne raman 500-343=157 de cuburi. q.e.d.

7³=343<500 8³=512>500 prea mare intre 7³ si 8³ nu mai exista nici un alt cub perfect adica intre 343 si 512 nu mai exista nici un numar care sa provina din ridicarea la cub (puterea a treia) a unui numar natural deci cel mai mare cub posibil este cel cu cate 7 cubulete pe fiecare latura latime=lungime=inaltime=7 cubulete (unitatea de masura este latura unui cubulet) raman nefolosite 500-343=157 cubulete