Dau coroana Fie triunghiul isoscel OAB unde OA congruent cu OB .Pe prelungirea semidrepte lor ,OA respectiv OB se iau

Matematică

stufi211

2015-11-10 13:59:00

Dau coroana Fie triunghiul isoscel OAB unde OA congruent cu OB .Pe prelungirea semidrepte lor ,OA respectiv OB se iau punctele C , respectiv D astfel încât AC congruent cu BD.Daca BC intersectat cu AD = E , demonstrați că OE este bisectoarea unghiului AOB.

Răspunsuri la întrebare

Cont şters

2015-11-10 18:12:37

cu thales in ODC rezulta AB║DC triunghiul OCD este isoscel deoarece OC=OD, rezulta ∡OCD=∡ODC (1)triunghiurile ACD si CBD sunt congruente (LUL) AC=BD ipoteza vezi (1) DC comuna rezulta AD=CB (2) observam ca tr. OCB si OAD sunt congruente (LLL) OC=OD OB=OA vezi (2) rezulta ∡OCB=∡ODA ⇒ ∡BCD=x=∡ABC ⇒ ∡OAD=∡OBC triunghiurile OAE si OBE sunt congruente ⇒ ∡AOE=∡EOB ⇒ OE este bisectoarea unghiului AOB

Adăugați un răspuns