Problema tipicde culegeri traduse. ar fi trebuit sa ne spuna ca exista persoane care vorbesc cel putin o limba si sa ne spuna daca . inafara de persoanele care ar vorbi 2 limbi, exista sau nu persoane care vorbesc 3 sau 4 limbi  fie F , procentele  celorce vorbesc franceza, E, engleza, S, spaniola , G,germana aem formula de liceu/ facultatea a intersectiilor mai multor multimi;  card (F∪E∪S∪G)=card S+cardE +cardS +card G- card (F∩E)-card (F∩S)- etc intersectiicate 2 +card(F∩S∩G)+card (F∩S∩E)+etrc intersectiicate 3-card (F∩G∩S∩E) pe scurt pt gimanaziu daca  card (F∪E∪S∪G) >card S+cardE +cardS +card G ⇒exista cel putin una din acele intersectii nevida, pt ca toata suma algebrica, punand cu scaderi cu tot,  sa dea 100 adica , mai pe scurt ,daca insumam procentele si avem un rezultat>100, atunci trebuie sa avem ceva de scazut pt a ne da 100 deci voi lucra cu 24 sau cu 25 ptca nu stiu ce ai tastat tu gresit...dac e valabil cu 24 va fi valabil si pt 25 , ptca 25>24 27+32+24+20=59+44=103>100 deci da, exista cel putin una din intersectiilede cate 2 multimi, ca sa se scada din 103 asa fel incatsa ne dea 100 adica exista cel putin 3 persoanecare vorbesc 2 limbi, deci exista cel putin 1persoana asta presupunand   ca intersectiilede 3 multimi sicea de 4 multimi sunt vide (adica nu exista persoanecare vorbesc 3 sau 4 limbi, cea ce problema a uitat sa ne spuna). 27%din 25persoane=6,75 persoane=?=7 persoane ptca trebuie sa fie natural si probabil 27% este o aproximare..ar fi fost mai bine sa ne spuna 28% pt ca atunci dadeau EXACT 7 persoane...dar poate si aici ai tastat tu gresit 32% din 25=8 persoane 24% din 25 persoane=6 persoane 20% din 25 persoane=5 persoane destulde plauzibil 7+8+6+5=15+11=26>25