Se considera numerele a =√8 si b =√2+1 supra √2 -1
a)Verificati daca a+2 supra a-2 =b
b)Aratati ca a mai mic decab b
Răspunsuri la întrebare
2024-05-08 04:37:14
a) (a + 2) / ( a - 2) = b ( √8 + 2 ) / ( √8 - 2) = ( √2³ + 2) / (√2³ - 2) = ( 2√2 + 2) / ( 2√2 - 2) = = 2(√2 + 1) / 2(√2 - 1) = (√2 + 1) / (√2 - 1)= √2 + 1 / √2 - 1 = b , adevarat b) a < b a = √8 b = √2 + 1 / √2 - 1, rationalizam cu ( √2 + 1) b = ( √2 + 1)(√2 + 1) / (√2 - 1)(√2 + 1) b = ( √2 + 1)² / (√2)² - 1² b = ( √2)² + 2√2 + 1 / 2 - 1 b = 2 + 2√2 + 1 / 1 b = 2√2 + 3 b = √8 + 3 si a = √8 ⇒ √8 < √8 + 3⇒ a < b Sper ca ti-am fost de ajutor!
Adăugați un răspuns