Matematică
Timea33
2024-05-03 17:39:30
Fie multimile : A = { x /x ∈ N si ( x + 1) / ( X + 7 ) }                        B = { x / x ∈ N si x / ( x + 6 ) }                        C = { x / x ∈ N si ( x - 1 ) / x }  a ) Scrieti multimile A , B , C , enumerand elementele acestora . b ) Precizati cardinalul fiecarei multimi .
Răspunsuri la întrebare
catalinacaty99
2024-05-03 23:13:40

Pentru A: (x+1) / (x+7) (x+1) / (x+1)  (evident) si scadem a doua relatie din prima, deci: (x+1) / (x+7) - (x+1), adica (x+1) / 6 Cum 6=2*3, inseamna ca (x+1) apartine multimii divizorilor lui 6, adica (x+1) apartine multimii {1, 2, 3, 6}, Dam valori, pe rand lui (x+1), elementele acestei multimi si obtinem: x+1=1, deci x=0 x+1=2, deci x=1 x+1=3, deci x=2 x+1=6, deci x=5 Deci A={0, 1, 2, 5} si |A|=4 Pentru B: x / (x+6) x / x  (evident) si scadem a doua relatie din prima, deci: x / (x+6) - x, adica x / 6 Cum 6=2*3, inseamna ca x apartine multimii divizorilor lui 6, adica x apartine multimii {1, 2, 3, 6}, deci B= {1, 2, 3, 6} si |B|=4. Pentru C: (x-1) / x (x-1) / (x-1)  (evident) si scadem a doua relatie din prima, deci: (x-1) / x - (x-1), adica (x-1) / 1 Deci x-1=1, adica x=2 C={2} si |C|=1.

Adăugați un răspuns