Matematică
Regepsercean
2023-09-19 09:32:45
Se considera trapezul isoscel ABCD cu AB=CD=16cm , BC=10cm si AD=26cm. Determinati cotangenta masurii unghiului ADC si aria trapezului
Răspunsuri la întrebare
bibiloi2345
2023-09-19 12:49:16

Notam trapezul baza mica BC, baza mare . AD baza mica ducem din B inaltimea  si notam punctul cu M, si din C alta inaltime si notam cu N Observam ca BCMN este dreptunghi. BC=MN=10 AM=ND=(AD-MN):2=(26-10):2=16:2=8 ΔABM-Δdrept (M=90 grade) BM²=AB²-AM²=16²-8²=256-64=192 BM=√192=8√3 Inaltimea trapezului este BM=8√3 Aria trapezului =h(B+b)2=8√3(10+16)2=144√3 ΔCDN-Δ drept (N=90 grade) ctg ADC=cateta alaturatacateta opusa CN=BM=8√3 DN=AM=8 ctg ADC=CNDN=8√38=√3 ctg ADC=√3   => m(ADC)=30 grade

Adăugați un răspuns